Diferencia entre codominio y rango

Tanto el codominio como el rango son las nociones de funciones utilizadas en matemáticas. Si bien ambos están relacionados con la salida, la diferencia entre los dos es bastante sutil. El término "rango" a veces se usa para referirse al "codominio".  Cuando distinga entre los dos, puede consultar el codomain como la salida, la función se declara producir. El rango de término, sin embargo, es ambiguo porque a veces se puede usar exactamente como se usa el codominio. Echemos F: A -> b, donde F es la función de A a B. Entonces, B es el codominio de la función "F"Y el rango es el conjunto de valores que toma la función, que se denota por F (A). El rango puede ser igual o menos que el codominio pero no puede ser mayor que eso.

Por ejemplo, deje a = 1, 2, 3, 4, 5 y b = 1, 4, 8, 16, 25, 64, 125. La función F: A -> b se define por F (x) = x ^3. Así que aquí,

Dominio = establecer un

Codomain = set b, y

Rango (r) = 1, 8, 64, 125

El rango debe ser un cubo del conjunto A, pero el cubo de 3 (es decir, 27) no está presente en el conjunto B, por lo que tenemos 3 en el dominio, pero no tenemos 27 en codomain o rango. El rango es el subconjunto del codominio.

¿Qué es el codominio de una función??

El "codominio" de una función o relación es un conjunto de valores que posiblemente podrían salir de ella. En realidad es parte de la definición de la función, pero restringe la salida de la función. Por ejemplo, tomemos la notación de la función F: R -> r. Esto significa que F es una función de los números reales a los números reales. Aquí, Codomain es el conjunto de números reales r o el conjunto de posibles salidas que salen de él. El dominio también es el conjunto de números reales r. Aquí, también puede especificar la función o relación para restringir los valores negativos que produce la salida. En términos simples, el codomain es un conjunto dentro del cual caen los valores de una función.

Sea n el conjunto de números naturales y la relación se define como r = (x, y): y = 2x, x, y ∈ N

Aquí, X e Y son siempre números naturales. Entonces,

Dominio = n, y

Codomain = n Ese es el conjunto de números naturales.

¿Cuál es el rango de una función??

El "rango" de una función se conoce como el conjunto de valores que produce o simplemente como el conjunto de salida de sus valores. El rango de término a menudo se usa como codomain, sin embargo, en un sentido más amplio, el término está reservado para el subconjunto del codomain. En términos simples, el rango es el conjunto de todos los valores de salida de una función y función es la correspondencia entre el dominio y el rango. En la teoría de conjuntos nativos, el rango se refiere a la imagen de la función o codominio de la función. En las matemáticas modernas, la gama se usa a menudo para referirse a la imagen de una función. Los libros más antiguos referidos el rango a lo que actualmente se conoce como codominio y libros modernos generalmente usan el rango de términos para referirse a lo que se conoce actualmente como la imagen. La mayoría de los libros no usan el rango de palabras en absoluto para evitar confusiones por completo.

Por ejemplo, deje a = 1, 2, 3, 4 y b = 1, 4, 9, 25, 64. La función F: A -> b se define por F (x) = x ^2. Entonces, aquí, el set A es el dominio y el conjunto B es el codominio, y el rango = 1, 4, 9. El rango es el cuadrado de A según la función definida por la función, pero el cuadrado de 4, que es 16, no está presente ni en el codominio ni en el rango.

Diferencia entre codominio y rango

Definición de codomain y rango

Ambos términos están relacionados con la salida de una función, pero la diferencia es sutil. Si bien el codominio de una función es un conjunto de valores que posiblemente podrían salir de ella, en realidad es parte de la definición de la función, pero restringe la salida de la función. El rango de una función, por otro lado, se refiere al conjunto de valores que realmente produce.

Propósito del codomain y la gama

El codominio de una función es un conjunto de valores que incluye el rango pero puede incluir algunos valores adicionales. El propósito del codomain es restringir la salida de una función. El rango puede ser difícil de especificar a veces, pero se puede especificar un conjunto de valores más grande que incluyen todo el rango. El codominio de una función a veces tiene el mismo propósito que el rango.

Ejemplo de codomain y rango

Si a = 1, 2, 3, 4 y b = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y la relación F: A -> b se define por F (x) = x ^2, entonces codomain = establecido B = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y rango = 1, 4, 9. El rango es el cuadrado del conjunto A, pero el cuadrado de 4 (es decir, 16) no está presente en el conjunto B (codominio) ni en el rango.

Codominio vs. Rango: tabla de comparación

Resumen de Codomain vs. Rango

Si bien ambos son términos comunes utilizados en la teoría del conjunto nativo, la diferencia entre los dos es bastante sutil. El codominio de una función se puede denominar simplemente el conjunto de sus posibles valores de salida. En términos matemáticos, se define como la salida de una función. El rango de una función, por otro lado, se puede definir como el conjunto de valores que realmente salen de ella. Sin embargo, el término es ambiguo, lo que significa que se puede usar a veces exactamente como codominio. Sin embargo, en las matemáticas modernas, el rango se describe como el subconjunto de codominio, pero en un sentido mucho más amplio.