Diferencia entre la prueba t y la prueba z

Prueba t se refiere a una prueba de hipótesis univariada basada en estadística t, en la que se conoce la media, y la varianza de la población se aproxima a partir de la muestra. Por otro lado, Prueba z también es una prueba univariada que se basa en una distribución normal estándar.

En términos simples, una hipótesis se refiere a una suposición que debe ser aceptada o rechazada. Hay dos procedimientos de prueba de hipótesis, yo.mi. Prueba paramétrica y prueba no paramétrica, en la que la prueba paramétrica se basa en el hecho de que las variables se miden en una escala de intervalo, mientras que en la prueba no paramétrica, se supone que se mide en una escala ordinal. Ahora, en la prueba paramétrica, puede haber dos tipos de prueba, prueba t y prueba Z.

Este artículo le dará una comprensión de la diferencia entre la prueba t y la prueba Z en detalle.

Contenido: Test T Vs Z-Test

1. Cuadro comparativo
2. Definición
3. Diferencias clave
4. Conclusión

Cuadro comparativo

Definición de prueba t

Una prueba t es una prueba de hipótesis utilizada por el investigador para comparar medias de población para una variable, clasificada en dos categorías dependiendo de la variable de intervalo menos que. Más precisamente, se usa una prueba t para examinar cómo difieren las medias tomadas de dos muestras independientes.

T-Test sigue a la distribución t, lo cual es apropiado cuando el tamaño de la muestra es pequeño, y la desviación estándar de la población no se conoce. La forma de una distribución t se ve muy afectada por el grado de libertad. El grado de libertad implica el número de observaciones independientes en un conjunto dado de observaciones.

Supuestos de la prueba t:

• Todos los puntos de datos son independientes.
• El tamaño de la muestra es pequeño. En general, un tamaño de muestra que excede las 30 unidades de muestra se considera grande, de lo contrario pequeño, pero eso no debe ser inferior a 5, para aplicar la prueba t.
• Los valores de la muestra deben tomarse y registrarse con precisión.

La estadística de prueba es:

x ̅ es la media de la muestra
S es la desviación estándar de la muestra
n es tamaño de muestra
μ es la media de la población

Prueba t emparejada: Una prueba estadística aplicada cuando las dos muestras dependen y se toman observaciones emparejadas.

Definición de prueba Z

La prueba Z se refiere a un análisis estadístico univariado utilizado para probar la hipótesis de que las proporciones de dos muestras independientes difieren mucho. Determina en qué medida un punto de datos está lejos de su media del conjunto de datos, en desviación estándar.

El investigador adopta la prueba Z, cuando se conoce la varianza de la población, en esencia, cuando hay un gran tamaño de muestra, se considera que la varianza de la muestra es aproximadamente igual a la varianza de la población. De esta manera, se supone que se sabe, a pesar del hecho de que solo hay datos de muestra disponibles y, por lo tanto, se pueden aplicar una prueba normal.

Suposiciones de la prueba z:

• Todas las observaciones de muestra son independientes
• El tamaño de la muestra debe ser más de 30.
• La distribución de z es normal, con una media cero y una varianza 1.

La estadística de prueba es:

x ̅ es la media de la muestra
σ es una desviación estándar de población
n es tamaño de muestra
μ es la media de la población

Diferencias clave entre la prueba t y la prueba Z

La diferencia entre la prueba t y la prueba Z se puede dibujar claramente por los siguientes motivos:

1. La prueba t se puede entender como una prueba estadística que se utiliza para comparar y analizar si los medios de la población son diferentes entre sí o no cuando no se conoce la desviación estándar. Con respecto a, la prueba Z es una prueba paramétrica, que se aplica cuando se conoce la desviación estándar, para determinar si las medias de los dos conjuntos de datos difieren entre sí.
2. La prueba t se basa en la distribución t de Student. Por el contrario, la prueba Z se basa en el supuesto de que la distribución de las medias de la muestra es normal. Tanto la distribución en T del estudiante como la distribución normal parecen similares, ya que ambos son simétricos y en forma de campana. Sin embargo, difieren en el sentido de que en una distribución t, hay menos espacio en el centro y más en las colas.
3. Una de las condiciones importantes para adoptar la prueba t es que se desconoce la varianza de la población. Por el contrario, la varianza de la población debe ser conocida o suponida que se conozca en el caso de una prueba Z.
4. La prueba z se usa para cuando el tamaño de la muestra es grande, yo.mi. n> 30, y la prueba t es apropiada cuando el tamaño de la muestra es pequeño, en el sentido de que n < 30.

Conclusión

En general, la prueba t y la prueba t son pruebas casi similares, pero las condiciones para su aplicación son diferentes, lo que significa que la prueba t es apropiada cuando el tamaño de la muestra no es más de 30 unidades. Sin embargo, si son más de 30 unidades, la prueba Z debe realizarse. Del mismo modo, hay otras condiciones, lo que deja en claro qué prueba se debe realizar en una situación dada.