Diferencia entre el producto DOT y el producto cruzado

Producto Dot vs Producto cruzado

Producto de DOT y productos cruzados tienen varias aplicaciones en física, ingeniería y matemáticas. El producto cruzado, o conocido como producto vectorial, es una operación binaria en dos vectores en un espacio tridimensional. El producto cruzado da como resultado un vector que es perpendicular tanto a los vectores que se multiplican como normal a la llanura.

En las operaciones algebraicas, el producto DOT toma dos secuencias de los números de igual longitud y proporciona un solo número. Se obtiene multiplicando las entradas correspondientes y luego sumando los productos.

Si los vectores se denominan "A" y "B", entonces el producto DOT está representado por "A . b."Esto es igual a las magnitudes multiplicadas por el coseno de los ángulos. En los vectores "A" y "B", el producto cruzado está representado por "A x B."Esto es igual a las magnitudes multiplicadas por el seno de los ángulos y luego multiplicado por" n ", un vector unitario.

Se puede notar que la magnitud de un producto de puntos es un máximo, mientras que es cero en un producto cruzado. Tanto el producto DOT como el producto cruzado se basan en la métrica del espacio euclidiano. Sin embargo, el producto cruzado también se basa en la orientación de elección.

Generalmente se usa un producto de punto cuando es necesario proyectar un vector en otro vector. Algunos de los ejemplos de productos DOT son:

Calcular la distancia de un punto a un avión.
Calcular la distancia de un punto a una línea.
Calculando la proyección de un punto.

Un producto cruzado tiene muchos usos, como:

Calcular la distancia de un punto a un avión.
Calculando la luz especular.

Resumen:

1.El producto cruzado o el producto vectorial es una operación binaria en dos vectores en un espacio tridimensional.
2.En las operaciones algebraicas, el producto DOT toma dos secuencias de los números de igual longitud y proporciona un solo número.
3.El producto cruzado da como resultado un vector que es perpendicular tanto a los vectores que se multiplican como normal al plano.
4.El producto DOT se obtiene multiplicando las entradas correspondientes y luego sumando los productos.
5.La magnitud del producto DOT es un máximo, mientras que es cero en un producto cruzado.
6.Generalmente se usa un producto de punto cuando es necesario proyectar un vector en otro vector.
7.Si los vectores se denominan "A" y "B", entonces el producto DOT está representado por "A . b."En los vectores" A "y" B ", el producto cruzado está representado por" A x B."