Diferencia entre el crecimiento exponencial y la descomposición exponencial

El crecimiento exponencial aumenta exponencialmente los valores con el tiempo, mientras que la descomposición está disminuyendo exponencialmente los valores con el tiempo.

¿Qué es el crecimiento exponencial??

Definición de crecimiento exponencial:

El crecimiento exponencial es cuando el número de alguna entidad aumenta rápidamente de manera exponencial con el tiempo. Una función matemática de crecimiento exponencial es aquella en la que los números se multiplican en tamaño a medida que avanza el tiempo. Un exponente también es parte de la ecuación, por lo que, por ejemplo, una ecuación podría ser y = 5*2^X. En este caso, cada número, a partir de 5, se multiplica por 2 a un poder exponente como 2. El exponente suele ser un entero mayor que 1, de modo que cuando un número se eleva a este poder, produce un número aún mayor.

Gráfico para el crecimiento exponencial:

Dibujar un gráfico de esta función produciría una línea curva que avance. La pendiente cambiaría constantemente a medida que se colocan más números en la ecuación. Para obtener una ecuación para la pendiente, tendría que calcular la derivada usando cálculo. A medida que los números en el eje X del gráfico, la variable de tiempo, se hacen más grandes, así que los números en el eje Y, la variable de tamaño. La relación entre las variables no es inversa y se inclina hacia arriba.

Ejemplos de crecimiento exponencial:

Se pueden ver ejemplos de crecimiento exponencial en poblaciones de bacterias que se dividen muy rápidamente. Salmonella enterica Las bacterias de tifimurio serovar, por ejemplo, se han estudiado ampliamente y ha demostrado tener una fase de retraso durante el cual se preparan para ingresar un patrón de crecimiento exponencial. La bacteria se dividirá y la población crecerá exponencialmente hasta que no queden más nutrientes.

Usos del crecimiento exponencial:

Conocer la tasa de crecimiento de las bacterias en diversas condiciones puede ser útil para permitir a los científicos desarrollar varios agentes antimicrobianos. Estos antibióticos pueden ser probados y evaluados en función de su impacto en la tasa de crecimiento exponencial del objetivo bacteriano.

¿Qué es la descomposición exponencial??

Definición de descomposición:

La descomposición es cuando los números disminuyen con el tiempo de manera exponencial, por lo que el resultado se parece a una división repetida. Todavía está involucrada una ecuación exponencial, pero el exponente es tal que los valores siguen disminuyendo o en decaimiento con el tiempo. Por ejemplo, digamos que tenemos una ecuación: y = 5*2^X. En este caso, cada número, a partir de 5, se multiplica por 2 a un poder exponente como 1/2. El exponente es una fracción tal que los números disminuyen en tamaño cuando se conectan a la ecuación.

Grafico:

Dibujar un gráfico de esta función produciría una línea curva que se descienda. La pendiente cambiaría constantemente a medida que se colocan más números en la ecuación. Para obtener una ecuación para la pendiente, tendría que calcular la derivada usando cálculo. A medida que los números en el eje x del gráfico, la variable de tiempo, se hacen más grandes para que los números en el eje Y, la variable de tamaño se vuelva más pequeña. Esta es una relación inversa entre las dos variables de tiempo y tamaño, y el gráfico se inclina hacia abajo.

Ejemplos de descomposición exponencial:

Un buen ejemplo de descomposición es el valor de un auto nuevo. Cuando compra el automóvil por primera vez, vale mucho dinero, pero a medida que pasa el tiempo se deprecia y pierde valor para que si vendiera el automóvil obtendría menos de lo que pagó al principio. En la ciencia, la descomposición radiactiva de los isótopos es un buen ejemplo de un proceso natural de descomposición que ocurre. La vida media de un isótopo es el tiempo que tarda la mitad del átomo en decaer.

Usos:

Conocer la descomposición radiactiva de ciertos isótopos ha sido muy útil, ya que ha permitido a los científicos que date fósiles que se han encontrado en capas de rocas sedimentarias. Esto da una indicación de qué vida estaba presente en la Tierra durante cada período de tiempo geológico.

Diferencia entre el crecimiento exponencial y la descomposición exponencial

Definición

En el crecimiento exponencial, los números aumentan en el valor a lo largo del tiempo de manera exponencial. En la descomposición, los números disminuyen en el valor con el tiempo de manera exponencial.

Exponente

El exponente en la ecuación en el caso del crecimiento exponencial suele ser un entero, un número que es mayor que 1. El exponente en la ecuación para la descomposición es una fracción entre 0 y 1.

Grafico

En el caso del crecimiento exponencial, los valores y en un gráfico aumentarán a medida que aumenten los valores X. En la situación de la descomposición, los valores y en el gráfico disminuirán a medida que aumenten los valores X.

Tendencia

La tendencia que es evidente en el crecimiento exponencial es un número cada vez más grande con el tiempo. La tendencia en la descomposición es el reverso de la vista con un crecimiento exponencial y, en cambio, es cada vez más pequeño con el tiempo con el tiempo.

Ejemplos

Los ejemplos de tasa de crecimiento exponencial incluyen las tasas de crecimiento de varios tipos de bacterias cuando las condiciones son óptimas y antes de que el sustrato se agote. Los ejemplos de descomposición incluyen el valor decreciente de un automóvil (depreciación) con el tiempo y la descomposición radiactiva de los isótopos radiactivos con el tiempo.

Tabla que compara el crecimiento exponencial y la descomposición

Resumen del crecimiento exponencial vs. Decadencia

• Tanto el crecimiento exponencial como la descomposición se pueden describir matemáticamente utilizando ecuaciones que involucran un exponente.
• Tanto el crecimiento exponencial como la descomposición implican un cambio rápido en los números.
• El exponente para el crecimiento exponencial es siempre positivo y mayor que 1.
• El exponente para la descomposición es siempre entre 0 y 1.
• El crecimiento exponencial es cuando los números aumentan rápidamente de manera exponencial, por lo que para cada valor x en un gráfico hay un valor Y más grande.
• La descomposición es cuando los números disminuyen rápidamente de manera exponencial, por lo que para cada valor x en un gráfico hay un valor Y más pequeño.
• Un ejemplo de crecimiento exponencial es la rápida tasa de crecimiento de la población de bacterias.
• Un ejemplo de descomposición es la depreciación del valor de un automóvil y la descomposición radiactiva de los isótopos.