Diferencia entre media y mediana
- 1973
- 314
- Rubén Alarcón
La tendencia central implica la tendencia de los puntos de datos a agruparse alrededor de su valor central o medio. Las dos medidas de tendencia central más utilizadas son medianas y medianas. Significar se define como el valor 'central' del conjunto de datos dado mientras mediana es el valor de la 'mayoría de la mediana' en el conjunto de datos dado.
Una medida ideal de la tendencia central es una que está claramente definida, fácilmente entendida, simplemente calculable. Debe basarse en todas las observaciones y menos afectados por observaciones extremas presentes en el conjunto de datos.
Las personas a menudo contrastan estas dos medidas, pero el hecho es que son diferentes. Este artículo destaca específicamente las diferencias básicas entre la media y la mediana. Echar un vistazo.
Contenido: media vs mediana
- Cuadro comparativo
- Definición
- Diferencias clave
- Ejemplo
- Conclusión
Cuadro comparativo
| Base para la comparación | Significar | Mediana |
|---|---|---|
| Significado | La media se refiere al promedio simple del conjunto dado de valores o cantidades. | La mediana se define como el número medio en una lista ordenada de valores. |
| Qué es? | Es un promedio aritmético. | Es promedio posicional. |
| Representa | Centro de gravedad del conjunto de datos | Centro de gravedad del conjunto de datos Punto medio del conjunto de datos |
| Aplicabilidad | Distribución normal | Distribución sesgada |
| Valores atípicos | La media es sensible a los valores atípicos. | La mediana no es sensible a los valores atípicos. |
| Cálculo | La media se calcula agregando todas las observaciones y luego dividiendo el valor obtenido con el número de observaciones. | Para calcular la mediana, el conjunto de datos se organiza en orden ascendente o descendente, entonces el valor que cae en el medio exacto del nuevo conjunto de datos es medio. |
Definición de media
La media es la medida ampliamente utilizada de la tendencia central, que se definió como el promedio del conjunto de valores. Representa el modelo y el valor más común del rango de valores dado. Se puede calcular, tanto en series discretas como continuas.
La media es igual a la suma de todas las observaciones divididas por el número de observaciones en el conjunto de datos. Si el valor asumido por una variable es igual, su media también será la misma. La media puede ser de dos tipos, la media de la muestra (X̅) y la media de la población (µ). Se puede calcular con fórmula dada:
- Significado aritmetico:
donde ʃ = letra griega Sigma, denota 'suma de ...'
n = número de valores - Para series discretas:
donde, f = frecuencia - Para servidores continuos:
donde d = (x-a)/c
A = media supuesta
C = divisor común
Definición de mediana
La mediana es otra medida importante de tendencia central, utilizada para dividir el valor en dos partes iguales, I.mi. mayor mitad de la muestra, población o distribución de probabilidad desde la mitad inferior. Es el valor más medio, que se logra cuando las observaciones se clasifican en un orden específico, ya sea ascendente o descendente.
Para el cálculo de la mediana, en primer lugar, organice las observaciones en la más baja a la más alta o más alta a la más baja, luego aplique la fórmula apropiada, según las condiciones que se dan a continuación:
- Si el número de observaciones es impar:
donde n = número de observaciones - Si el número de observaciones es incluso:
- Para series continuas:
donde, l = límite inferior de la clase media
c = frecuencia acumulativa de la clase media anterior
F = frecuencia de la clase media
H = ancho de clase
Diferencias clave entre media y mediana
Las diferencias significativas entre la media y la mediana se proporcionan en el artículo a continuación:
- En estadísticas, una media se define como el promedio simple del conjunto dado de valores o cantidades. Se dice que la mediana es el número medio en una lista ordenada de valores.
- Si bien la media es el promedio aritmético, la mediana es promedio posicional, en esencia, la posición del conjunto de datos determina el valor de la mediana.
- La media describe el centro de gravedad del conjunto de datos, mientras que la mediana resalta el valor más medio del conjunto de datos.
- La media es apropiada para datos distribuidos normalmente. En el otro extremo, la mediana es mejor cuando la distribución de datos está sesgada.
- La media se ve muy afectada por el valor extremo que no está en el caso con una mediana.
- La media se calcula agregando todas las observaciones y luego dividiendo el valor obtenido con el número de observaciones; El resultado es media. A diferencia de la mediana, el conjunto de datos se organiza en orden ascendente o descendente, entonces el valor que cae en el medio exacto del nuevo conjunto de datos es mediana.
Ejemplo
Encuentre la media y la mediana del conjunto de datos dado:
58, 26, 65, 34, 78, 44, 96
Solución: para calcular la media, debe dividir la suma de las observaciones con el número de observaciones,
Media = 57.28
Para calcular la mediana, en primer lugar, organice la serie en una secuencia, i.mi. más bajo a más alto,
26, 34, 44, 58, 65, 78, 96
donde n = número de observaciones
Mediana = 4th término = 58
Conclusión
Después de revisar los puntos anteriores, podemos decir que estos dos conceptos matemáticos son diferentes. La media o media aritmética se considera la mejor medida de la tendencia central, ya que contiene todas las características de una medida ideal, pero tiene un inconveniente de que las fluctuaciones de muestreo influyen en la media.
De la misma manera, la mediana también está inequívocamente definida y fácil de entender y calcular, y lo mejor de esta medida es que no se ve afectado por las fluctuaciones de muestreo, pero la única desventaja de la mediana es que no se basa en todos observaciones. Para la clasificación de finalización abierta, la mediana normalmente se prefiere sobre la media.