Diferencia entre números racionales e irracionales

Matemáticas no es más que un juego numérico. Un número es un valor aritmético que puede ser una figura, una palabra o símbolo que indica una cantidad, que tiene muchas implicaciones, como el recuento, las mediciones, los cálculos, el etiquetado, etc. Los números pueden ser números naturales, números enteros, enteros, números reales, números complejos. Los números reales se dividen aún más en números racionales y números irracionales. Numeros racionales son los números que son enteros y fracciones

En el otro extremo, Numeros irracionales son los números cuya expresión como fracción no es posible. En este artículo, vamos a discutir las diferencias entre los números racionales e irracionales. Echar un vistazo.

Contenido: números racionales versus números irracionales

1. Cuadro comparativo
2. Definición
3. Diferencias clave
4. Conclusión

Cuadro comparativo

Definición de números racionales

El término relación se deriva de la relación de palabras, lo que significa la comparación de dos cantidades y se expresa en una fracción simple. Se dice que un número es racional si se puede escribir en forma de una fracción como P/Q donde P (numerador) y Q (denominador) son enteros y el denominador es un número natural (un número no cero). Enteros, fracciones que incluyen fracción mixta, decimales recurrentes, decimales finitos, etc., son todos los números racionales.

Ejemplos de número racional

• 1/9 - Tanto el numerador como el denominador son enteros.
• 7 - se puede expresar como 7/1, en el que 7 es el cociente de enteros 7 y 1.
• √16 - Como la raíz cuadrada puede simplificarse a 4, que es el cociente de fracción 4/1
• 0.5 - se pueden escribir como 5/10 o 1/2 y todos los decimales de terminación son racionales.
• 0.33333333333 - Todos los decimales recurrentes son racionales.

Definición de números irracionales

Se dice que un número es irracional cuando no se puede simplificar a ninguna fracción de un entero (x) y un número natural (y). También se puede entender como un número que es irracional. La expansión decimal del número irracional no es finita ni recurrente. Incluye Surds y números especiales como π ('Pi' es el número irracional más común) y E. Un surd es un cuadrado o un cubo no perfecto que no se puede reducir aún más para eliminar la raíz cuadrada o la raíz del cubo.

Ejemplos de número irracional

• √2 - √2 no se puede simplificar y, por lo tanto, es irracional.
• √7/5: el número dado es una fracción, pero no es el único criterio que se llama como el número racional. Tanto el numerador como el denominador necesitan enteros y √7 no es un entero. Por lo tanto, el número dado es irracional.
• 3/0: la fracción con denominador cero, es irracional.
• π-Como el valor decimal de π es interminable, nunca repetido y nunca muestra ningún patrón. Por lo tanto, el valor de Pi no es exactamente igual a ninguna fracción. El número 22/7 es justo y la aproximación.
• 0.3131131113 - Los decimales no terminan ni recurren. Entonces no se puede expresar como un cociente de una fracción.

Diferencias clave entre números racionales e irracionales

La diferencia entre los números racionales e irracionales se puede dibujar claramente por los siguientes motivos

1. El número racional se define como el número que se puede escribir en una relación de dos enteros. Un número irracional es un número que no se puede expresar en una proporción de dos enteros.
2. En números racionales, tanto el numerador como el denominador son números enteros, donde el denominador no es igual a cero. Mientras que un número irracional no se puede escribir en una fracción.
3. El número racional incluye números que son cuadrados perfectos como 9, 16, 25, etc. Por otro lado, un número irracional incluye Surds como 2, 3, 5, etc.
4. El número racional incluye solo aquellos decimales, que son finitos y repetidos. Por el contrario, los números irracionales incluyen aquellos números cuya expansión decimal es infinita, no repetitiva y no muestra ningún patrón.

Conclusión

Después de revisar los puntos anteriores, está bastante claro que la expresión de números racionales puede ser posible tanto en la fracción como en la forma decimal. Por el contrario, un número irracional solo puede presentarse en forma decimal pero no en una fracción. Todos los enteros son números racionales, pero todos los no integradores no son números irracionales.