Diferencia entre secuencia y serie

En matemáticas y estadísticas, la línea que demarca la secuencia y la serie son delgadas y borrosas, debido a la cual muchos piensan que estos términos son uno y lo mismo. Sin embargo, la noción de secuencia difiere de la serie en el sentido de que secuencia se refiere a un acuerdo en el orden particular en el que los términos relacionados se siguen entre sí, yo.mi. Tiene una primera unidad identificada, segunda unidad, tercera unidad, etc.

Cuando una secuencia sigue una regla en particular, se llama progresión. No es exactamente lo mismo que serie que se define como la suma de los elementos de una secuencia. Realice una lectura del artículo para conocer la diferencia significativa entre secuencia y serie.

Contenido: Serie de secuencia vs

1. Cuadro comparativo
2. Definición
3. Diferencias clave
4. Conclusión

Cuadro comparativo

Definición de secuencia

En matemáticas, un conjunto ordenado de objetos o números, como un₁, a₂, a₃, a₄, a₅, a₆… a_{norte… .} se dice que están en una secuencia, si, según cierta regla, tiene un valor definido. Los miembros de la secuencia se llaman término o elemento que es igual a cualquier valor del número natural. Cada término en una secuencia está relacionado con el término anterior y sucesivo. En general, las secuencias tienen reglas o patrón ocultos, lo que le ayuda a descubrir el valor del próximo término.

El enésimo término es la función del entero n (positivo), considerado como el término general de la secuencia. Una secuencia puede ser finita o infinita.

• Secuencia finita: Una secuencia finita es una que se detiene al final de la lista de números A₁, a₂, a₃, a₄, a₅, a₆… a_norte, está representado por:
  
• Secuencia infinita: Una secuencia infinita se refiere a una secuencia que es interminable, un₁, a₂, a₃, a₄, a₅, a₆… a_{norte… .}., está representado por:
  

Definición de series

La adición de los términos de una secuencia (un_norte), se conoce como serie. Al igual que la secuencia, la serie también puede ser finita o infinita, donde una serie finita es una que tiene un número finito de términos escritos como₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ + a_{6 +} … a_norte. A diferencia de la serie Infinite, donde el número de elementos no es finito o que son interminables, escritos como un₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ + a_{6 +} … a_norte +_{… .}  

Si un₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ + a_{6 +} … a_norte  = S_norte, entonces s_norte se considera la suma de n elementos de la serie. La suma de los términos a menudo está representada por la carta griega Sigma (ʃ). Por eso,

Diferencias clave entre secuencia y serie

La diferencia entre secuencia y serie se puede dibujar claramente por los siguientes motivos:

• La secuencia se define como la colección de números u objetos que siguen un patrón definido. Cuando se suman los elementos de la secuencia, se conocen como serie.
• El orden es importante en una secuencia, ya que hay una cierta regla que prescribe el patrón de la secuencia. Por lo tanto, 1, 2, 3three es diferente de 3, 1, 2. Por otro lado, en una serie de apariencia, puede o no importar, como en el caso de la serie absolutamente convergente, el pedido no importa. Entonces, 1 + 2 + 3 es igual que 3 + 1 + 2, solo su secuencia es diferente.

Conclusión

Progresión aritmética (un.PAG.) y progresión geométrica (g.PAG.) también son secuencias, no series. La progresión aritmética es una secuencia en la que existe una diferencia común entre los términos consecutivos como 2, 4, 6, 8, etc. Por el contrario, en una progresión geométrica, cada elemento de la secuencia es el múltiplo común del término anterior, como 3, 9, 27, 81 y así,. Del mismo modo, la secuencia de Fibonacci también es una de la secuencia infinita popular, en la que cada término se obtiene agregando los dos términos anteriores 1, 1, 3, 5, 8, 13, 21 y así sucesivamente.