Diferencias entre la serie Taylor y Maclaurin

Serie Taylor vs Maclaurin

Además de volar cucarachas, aquí hay otra cosa que la mayoría de las personas detestan: matemáticas. A menudo estamos afectados por el miedo cuando nos enfrentamos a las matemáticas. Los números parecen estar sacudiendo la cabeza, y parece que las matemáticas están comiendo toda nuestra fuerza vital. No importa lo que hagamos, no podemos escapar de las garras de las matemáticas. Desde contar hasta ecuaciones complejas, siempre estamos lidiando con las matemáticas. Sin embargo, tenemos que lidiar con eso. Enfrenta tu miedo y aprende a manejarlo. Tenemos que conocer a Taylor y Maclaurin. Quienes son esas personas? Estas no son personas. Estas son series matemáticas.

En el campo de las matemáticas, una serie Taylor se define como la representación de una función como una suma infinita de términos que se calculan a partir de los valores de las derivadas de la función en un solo punto. La serie Taylor obtuvo su nombre de Brook Taylor. Brook Taylor fue un matemático inglés en 1715. Está bien aproximarse al valor de una función mediante la utilización del número finito de términos en la serie Taylor. Aproximar el valor ya es una práctica común. En este proceso de aproximación, la serie Taylor puede producir estimaciones cuantitativas en el error. Un polinomio de Taylor es el término utilizado para representar el número finito de los términos de función inicial de la serie Taylor.

Según Wikipedia.org, hay otros usos de la serie Taylor para determinar las funciones analíticas. La serie Taylor se puede usar para obtener las sumas parciales o los polinomios de Taylor mediante el uso de técnicas de aproximación en toda la función. Otro uso de la serie Taylor es la diferenciación e integración de la serie de potencia que se puede hacer con cada término. La serie Taylor también puede proporcionar un análisis complejo a través de la integración de la función analítica con una función holomórfica en un plano complejo. También se puede usar para obtener y calcular valores numéricamente en una serie truncada. Esto se hace aplicando la fórmula Chebyshev y el algoritmo Clenshaw. Otra cosa es que puedes usar la serie Taylor en operaciones algebraicas. Un ejemplo de esto es aplicar la fórmula de Euler que se conecta con la serie Taylor para la expansión de las funciones trigonométricas y exponenciales. Esto se puede usar en el campo del análisis armónico. También puede usar la serie Taylor en el campo de la física.

Una serie Taylor se convierte en una serie de Maclaurin si la serie Taylor se centra en el punto de cero. La serie Maclaurin lleva el nombre de Colin Maclaurin. Colin Maclaurin fue un matemático escocés que había utilizado enormemente la serie Taylor durante el siglo XVIII. Una serie de Maclaurin es la expansión de la serie Taylor de una función sobre cero. Según Mathworld.Wolfram.com, la serie Maclaurin es un tipo de expansión de la serie en la que todos los términos son poderes enteros no negativos de la variable. Otros tipos de series más generales incluyen la serie Laurent y la serie Puiseux. La serie Taylor y Maclaurin tiene muchos usos en el campo matemático, incluidas las ciencias.

Resumen:

1. En el campo de las matemáticas, una serie Taylor se define como la representación de una función como una suma infinita de términos que se calculan a partir de los valores de las derivadas de la función en un solo punto.

2. Una serie Taylor se convierte en una serie de Maclaurin si la serie Taylor se centra en el punto de cero. Una serie de Maclaurin es la expansión de la serie Taylor de una función sobre cero.

3. La serie Taylor obtuvo su nombre de Brook Taylor. Brook Taylor fue un matemático inglés en 1715. La serie Maclaurin lleva el nombre de Colin Maclaurin. Colin Maclaurin fue un matemático escocés que había utilizado enormemente la serie Taylor durante el siglo XVIII.