Diferencia entre ecuaciones y funciones

Ecuaciones vs funciones

Cuando los estudiantes se encuentran con álgebra en la escuela secundaria, las diferencias entre una ecuación y una función se convierten en borrosa. Esto se debe a que ambos usan expresiones para resolver el valor para la variable. Por otra parte, las diferencias entre estos dos son dibujadas por sus salidas. Las ecuaciones pueden tener uno o dos valores para las variables utilizadas dependiendo del valor equipado con la expresión. Por otro lado, las funciones pueden tener soluciones basadas en la entrada para los valores de las variables.

Cuando uno se resuelve para el valor de "x" en la ecuación 3x-1 = 11, el valor de "x" puede derivarse a través de la transposición de los coeficientes. Esto luego da 12 como la solución de la ecuación. Por otro lado, la función f (x) = 3x-1 puede tener soluciones variadas dependiendo del valor asignado para x. En F (2), la función puede tener un valor de 5, mientras que lo hace F (4) puede dar el valor de la función de 11.
En términos más simples, el valor de una ecuación está determinado por el valor con el que se equiparan las expresiones, mientras que el valor de una función depende del valor de "x" asignado.

Para dejarlo más claro, los estudiantes deben entender que una función da el valor y define las relaciones entre dos o más variables. Para cada valor de "x" asignado, los estudiantes pueden obtener un valor que puede describir la asignación de "x" y la entrada de la función. Por otro lado, las ecuaciones muestran la relación entre sus dos lados. El lado derecho equiparado a un valor o expresión al lado izquierdo de la ecuación simplemente significa que el valor de ambos lados es igual. Hay un valor definido que satisfaría la ecuación.

Los gráficos de ecuaciones y funciones también difieren. Para las ecuaciones, la coordenada X o la abscisa pueden adoptar diferentes coordenadas y ordenadas o ordenadas distintas. El valor de "y" en una ecuación puede variar cuando cambian los valores de "x", pero hay casos en que un valor único de "x" puede dar lugar a valores múltiples y diferentes de "y."Por otro lado, la abscisa de una función solo puede tener una ordenada ya que se asignan los valores.

También se aplican diferentes pruebas en las evaluaciones de precisión de los gráficos de ecuaciones y funciones. El gráfico de una ecuación dibujada usando una sola línea para lineal y parábola para ecuaciones de mayor grado debe intersectarse en un punto con una línea vertical dibujada en el gráfico.
El gráfico de una función, sin embargo, cruzará la línea vertical en dos o más puntos.
Las ecuaciones siempre se pueden graficar debido a los valores definidos de "x" resuelto a través de la transposición, eliminación y sustituciones. Mientras los estudiantes tengan los valores para todas las variables, sería fácil para ellos dibujar la ecuación en un avión cartesiano. Por otro lado, las funciones no pueden tener un gráfico en absoluto. Los operadores derivados, por ejemplo, pueden tener valores que no son números reales y, por lo tanto, no pueden ser gráficos.

Dicho estas cosas, es lógico inferir que todas las funciones son ecuaciones, pero no todas las ecuaciones son funciones. Las funciones, entonces, se convierten en un subconjunto de ecuaciones que involucran expresiones. Se describen por ecuaciones. Por lo tanto, poner dos o más funciones con una operación matemática puede formar una ecuación como en f (a)+f (b) = f (c).

Resumen:

1.Tanto las ecuaciones como las funciones usan expresiones.
2.Los valores de las variables en las ecuaciones se resuelven en función del valor equipado, mientras que se asignan valores de variables en las funciones.
3.En una prueba de línea vertical, los gráficos de ecuaciones se cruzan en la línea vertical en uno o dos puntos, mientras que los gráficos de funciones pueden intersectar la línea vertical en múltiples puntos.
4.Las ecuaciones siempre tienen un gráfico, mientras que algunas funciones no se pueden graficar.
5.Las funciones son subconjuntos de ecuaciones.