Diferencia entre el parámetro y la estadística

¿Qué es el parámetro??

Un parámetro es un valor que describe algún aspecto de una población. Un parámetro puede ser muy difícil de determinar si no es imposible, especialmente en una gran población. Aquí es donde entran en juego muestras y estadísticas.

Sin embargo, se puede determinar un parámetro en una población muy pequeña donde cada individuo puede ubicarse con absoluta certeza, por ejemplo, en una población totalmente cautiva.

En este caso, puede calcular un parámetro directamente si todos los individuos pueden ubicarse y medirse sin perder un solo individuo.

Por ejemplo, si tiene un aviario en el que recientemente colocó 100 pájaros, y está interesado en el tamaño promedio de las aves, literalmente puede atrapar a todos los pájaros individuales para medir.

Entonces puede calcular el tamaño promedio para toda esta población.

A menudo, aunque estamos interesados ​​en medir algún valor de una población que existe en la naturaleza donde no podemos encontrar y medir a cada individuo, por lo que solo podemos estimar un parámetro.

Para cualquier parámetro que uno desee medir dentro de una población, habrá una estadística correspondiente que se puede medir en base a una muestra.

Una curva normal en forma de campana de una población puede caracterizarse por dos parámetros, el promedio (media) y la cantidad de variación (indicada por la varianza y la desviación estándar).

Estos parámetros se indican con estos símbolos: µ para la media, σ² para la variación, y σ para desviación estándar. El parámetro que se usa para indicar el tamaño total de la población está indicado por un N.

Esto es para una población. Utilizamos estadísticas para intentar aproximar estos valores.

Que es estadística?

Una estadística es un valor que es una estimación de un parámetro.  Una estadística se basa en una muestra. Se calcula a partir de una muestra tomada de una población.

El muestreo es una forma de recopilar información o datos sobre una población sin contar o medir realmente a cada individuo en la población.

El muestreo a menudo es necesario, ya que a menudo es imposible medir o contar a cada individuo dentro de una población, ya que las poblaciones a menudo son grandes y puede ser difícil encontrar a cada individuo.

Por ejemplo, si desea medir el tamaño promedio de un pájaro pequeño en un bosque, por ejemplo. Si este pájaro es abundante, pequeño y difícil de encontrar debido a toda la vegetación, entonces la única forma de obtener el promedio de la población real sería atrapar a todos los pájaros y medir cada uno. Dado que esto es imposible, debe usar un programa de muestreo.

Las aves son atrapadas usando redes de niebla, pero estas solo se pueden colocar en ciertas áreas, por lo que no todas las aves volarán hacia ellas y los atrapan. Esto significa que solo puede estimar el tamaño en función de la captura de cierto número (una muestra) de la población real.

Puede usar estadísticas para estimar su confianza en la estimación del parámetro de población. Esto se realiza utilizando intervalos de confianza y estadísticas como la varianza y la desviación estándar.

La muestra es, por lo tanto, solo una parte de una población, ya que a menudo es imposible calcular un valor basado en cada individuo que constituye una población. Uno tiene que hacer suposiciones sobre la población y asumir que la muestra representa a la población de alguna manera.

Para estimar la media y la desviación estándar cuando usamos estadísticas, usamos los símbolos: x̅ para la media, s² para la varianza y s para la desviación estándar. La estadística utilizada para indicar el tamaño total de una muestra está dada por n.

Estos valores se calculan a partir de una muestra que se supone que representa a la población.

Diferencia entre el parámetro y la estadística

Definición:

Un parámetro es una medida descriptiva de una población, mientras que una estadística es una medida descriptiva de una muestra.

Población:

Se utiliza una estadística de una muestra como una estimación de una población, mientras que un parámetro es el valor real que se encuentra en una población.

Medida:

Un parámetro puede ser imposible de medir mientras que siempre se puede medir una estadística.

Símbolo:

El promedio del parámetro o la media para una población se indica con µ, mientras que se indica con X̅ como estadística para una muestra.

Parámetro:

La varianza del parámetro para una población se indica con σ² mientras se indica con S² Como estadística para una muestra.

Desviación Estándar:

La desviación estándar del parámetro para una población se indica con σ mientras se indica con S como estadística para una muestra.

Tamaño de la poblacion:

El parámetro para el tamaño de una población viene dado por n, mientras que la estadística que representa el tamaño de una muestra viene dada por n.

Tabla comparando la diferencia entre el parámetro y la estadística

 Resumen de la diferencia entre el parámetro y la estadística:

• Un parámetro es un valor descriptivo de algún atributo de una población. Es el valor real.
• Una estadística es un valor descriptivo de una muestra de una población. Es una estimación del parámetro de población.
• Los parámetros a menudo no se pueden calcular, especialmente en la naturaleza donde hay demasiadas personas y no es posible ubicar a todos los individuos.
• Por lo tanto, una muestra que usa estadísticas se utiliza para obtener una estimación de los parámetros de población.
• Qué tan cerca se puede probar el estadístico al parámetro real a través de otros métodos estadísticos, como los límites de confianza.
• Se puede calcular un parámetro en una pequeña población cerrada en la que se puede ubicar y medir cada individuo.
• Se utilizan diferentes símbolos en estadísticas para indicar un parámetro versus una estadística.
• Por ejemplo, la media del parámetro se indica por µ, mientras que la media estadística se indica por x̅.