Diferencia entre relaciones y funciones

Relaciones versus funciones

En matemáticas, las relaciones y las funciones incluyen la relación entre dos objetos en un determinado orden. Ambos son diferentes. Tomar, por ejemplo, una función. Una función está vinculada con una sola cantidad. También se asocia con el argumento de la función, la entrada y el valor de la función, o también conocido como entrada. Para ponerlo en términos simples, una función se asocia a una salida específica para cada entrada. El valor podría ser números reales o cualquier elemento de un conjunto proporcionado. Un buen ejemplo de una función sería f (x) = 4x. Una función vincularía cada número cuatro veces cada número.

Por otro lado, las relaciones son un grupo de pares ordenados de elementos. Podría ser un subconjunto del producto cartesiano. En términos generales, es la relación entre dos conjuntos. Podría acuadrarse como una relación diádica o una relación de dos lugares. Las relaciones se utilizan en diferentes áreas de las matemáticas para que se formen conceptos de modelo. Sin relaciones, no habría "mayor que", "es igual a" o incluso "divide."En aritmética, puede ser congruente a la geometría o adyacente a una teoría de grafos.

En una definición más determinada, la función pertenecería a un conjunto triple ordenado que consiste en el X, Y, F. "X" sería el dominio, "Y" como el codominio, y la "F" tendría que ser el conjunto de pares ordenados en "A" y "B."Cada uno de los pares ordenados contendría un elemento primario del conjunto" A ". El segundo elemento vendría del co-dominio, y va junto con la condición necesaria. Tiene que tener una condición de que cada elemento que se encuentre en el dominio sea el elemento principal en un par ordenado.

En el conjunto "b" pertenecería a la imagen de la función. No tiene que ser todo el codominio. Puede ser claramente conocido como la gama. Tenga en cuenta que el dominio y el codominio son el conjunto de números reales. La relación, por otro lado, serán las ciertas propiedades de los elementos. En cierto modo, hay cosas que se pueden vincular de alguna manera, por eso se llama "relación."Claramente, no implica que no haya en los betweens. Una cosa bien es la relación binaria. Tiene los tres sets. Incluye la "X", "Y" y "G."" X "e" Y "son clases arbitrarias, y la" G "solo tendría que ser el subconjunto del producto cartesiano, x * y. También se acuñan como dominio o tal vez el conjunto de salida o incluso codominio. "G" simplemente se entendería como un gráfico.

La "función" sería la condición matemática que vincula los argumentos con un valor de salida apropiado. El dominio debe ser finito para que la función "F" pueda definirse a sus respectivos valores de función. A menudo, la función podría caracterizarse por una fórmula o cualquier algoritmo. El concepto de una función podría extenderse a un elemento que toma una mezcla de dos valores de argumentos que pueden obtener un solo resultado. Además, la función debe tener un dominio que resulte del producto cartesiano de dos o más conjuntos. Dado que los conjuntos en una función se entienden claramente, esto es lo que las relaciones pueden hacer sobre un conjunto. "X" es igual a "y."La relación terminaría sobre" x."Las endorelaciones han terminado con" x."El set sería el semi-grupo con invención. Entonces, a cambio, la invitación sería el mapeo de una relación. Por lo tanto, es seguro decir que las relaciones tendrían que ser espontáneas, congruentes y transitivas, por lo que es una relación de equivalencia.

Resumen:

1. Una función está vinculada a una sola cantidad. Las relaciones se utilizan para formar conceptos matemáticos.
2. Por definición, una función es un conjunto triple ordenado.
3. Las funciones son condiciones matemáticas que conectan los argumentos con un nivel apropiado.