Diferencia entre la secuencia aritmética y geométrica

La secuencia se describe como una colección sistemática de números o eventos llamados Términos, que se organizan en un orden definitivo. Las secuencias aritméticas y geométricas son los dos tipos de secuencias que siguen un patrón, que describen cómo las cosas se siguen entre sí. Cuando hay una diferencia constante entre los términos consecutivos, se dice que la secuencia es una secuencia aritmética,

Por otro lado, si los términos consecutivos están en una relación constante, la secuencia es geométrico. En una secuencia aritmética, los términos se pueden obtener sumando o restando una constante al término anterior, en el que en el caso de la progresión geométrica, cada término se obtiene multiplicando o dividiendo una constante al término anterior.

Aquí, en este artículo vamos a discutir las diferencias significativas entre la secuencia aritmética y geométrica.

Contenido: secuencia aritmética vs secuencia geométrica

1. Cuadro comparativo
2. Definición
3. Diferencias clave
4. Conclusión

Cuadro comparativo

Definición de secuencia aritmética

La secuencia aritmética se refiere a una lista de números, en el que la diferencia entre términos sucesivos es constante. En pocas palabras, en una progresión aritmética, agregamos o restamos un número fijo y no cero, cada vez infinitamente. Si a es el primer miembro de la secuencia, luego se puede escribir como:

a, a+d, a+2d, a+3d, a+4d ..

donde, a = el primer término
d = diferencia común entre términos

Ejemplo: 1, 3, 5, 7, 9 ..
5, 8, 11, 14, 17 ..

Definición de secuencia geométrica

En matemáticas, la secuencia geométrica es una colección de números en el que cada término de la progresión es un múltiplo constante del término anterior. En términos más finos, la secuencia en la que multiplicamos o dividimos un número fijo y no cero, cada vez infinitamente, entonces se dice que la progresión es geométrica. Además, si a es el primer elemento de la secuencia, entonces se puede expresar como:

a, ar, ar², Arkansas³, Arkansas ⁴…

donde, a = primer término
d = diferencia común entre términos

Ejemplo: 3, 9, 27, 81 ..
4, 16, 64, 256 ..

Diferencias clave entre la secuencia aritmética y geométrica

Los siguientes puntos son notables en lo que respecta a la diferencia entre la secuencia aritmética y geométrica:

1. Como una lista de números, en el que cada nuevo término difiere de un término anterior por una cantidad constante, es la secuencia aritmética. Un conjunto de números en los que cada elemento después del primero se obtiene multiplicando el número anterior por un factor constante, se conoce como secuencia geométrica.
2. Una secuencia puede ser aritmética, cuando hay una diferencia común entre los términos sucesivos, indicados como 'D'. Por el contrario, cuando hay una relación común entre los términos sucesivos, representada por 'r', se dice que la secuencia es geométrica.
3. En una secuencia aritmética, el nuevo término se obtiene sumando o restando un valor fijo a/desde el término anterior. A diferencia de, la secuencia geométrica, en la que el nuevo término se encuentra multiplicando o dividiendo un valor fijo del término anterior.
4. En una secuencia aritmética, la variación en los miembros de la secuencia es lineal. En contra de esto, la variación en los elementos de la secuencia es exponencial.
5. Las secuencias aritméticas infinitas, divergen mientras las secuencias geométricas infinitas convergen o divergen, según sea el caso.

Conclusión

Por lo tanto, con la discusión anterior, estaría claro que hay una gran diferencia entre los dos tipos de secuencias. Además, se puede usar una secuencia aritmética para encontrar ahorros, costos, incremento final, etc. Por otro lado, la aplicación práctica de la secuencia geométrica es descubrir el crecimiento de la población, el interés, etc.