Medio VS. Mediana

Significar (o promedio) y mediana son términos estadísticos que tienen un papel algo similar en términos de comprender el tendencia central de un conjunto de puntajes estadísticos. Si bien un promedio ha sido tradicionalmente una medida popular de un punto medio en una muestra, tiene la desventaja de verse afectado por que cualquier valor sea demasiado alto o demasiado bajo en comparación con el resto de la muestra. Es por eso que una mediana a veces se toma como una mejor medida de un punto medio.

Cuadro comparativo

Definiciones de media y mediana

En matemáticas y estadísticas, la media o la significado aritmetico de una lista de números es la suma de la lista completa dividida por el número de elementos en la lista. Al observar las distribuciones simétricas, la media es probablemente la mejor medida para llegar a la tendencia central. En teoría y estadística de probabilidad, un mediana es ese número que separa la mitad más alta de una muestra, una población o una distribución de probabilidad, de la mitad inferior.

Como calcular

El Significar o el promedio es probablemente el método más utilizado para describir la tendencia central. Se calcula una media sumando todos los valores y dividiendo esa puntuación por el número de valores. El significado aritmetico de una muestra es la suma los valores muestreados divididos por el número de elementos en la muestra:

El Mediana es el número encontrado en el medio exacto del conjunto de valores. Se puede calcular una mediana enumerando todos los números en orden ascendente y luego localizando el número en el centro de esa distribución. Esto es aplicable a una lista de números impares; En caso de un número par de observaciones, no hay un valor medio único, por lo que es una práctica habitual tomar la media de los dos valores medios.

Ejemplo

Digamos que hay nueve estudiantes en una clase con los siguientes puntajes en una prueba: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 13, 83. En este caso el puntaje promedio (o el significar) es la suma de todos los puntajes divididos por nueve. Esto funciona a 144/9 = 16. Tenga en cuenta que a pesar de que 16 es el promedio aritmético, se distorsiona por la puntuación inusualmente alta de 83 en comparación con otros puntajes. Casi todos los puntajes de los estudiantes son abajo la media. Por lo tanto, en este caso la media no es un buen representante del tendencia central de esta muestra.

El mediana, Por otro lado, es el valor que es tal que la mitad de los puntajes están por encima y la mitad de los puntajes a continuación. Entonces, en este ejemplo, la mediana es 8. Hay cuatro puntajes debajo y cuatro por encima del valor 8. Entonces 8 representa el punto medio o la tendencia central de la muestra.

Desventajas de los medios aritméticos y medianos

La media no es una herramienta estadística robusta, ya que no se puede aplicar a todas las distribuciones, pero es fácilmente la herramienta estadística más utilizada para derivar la tendencia central. La razón por la que no se puede aplicar la media a todas las distribuciones es porque se ve afectado indebidamente por valores en la muestra que son demasiado pequeños para demasiado grandes.

La desventaja de la mediana es que es difícil manejar teóricamente. No hay una fórmula matemática fácil para calcular la mediana.

Otros tipos de medios

Hay muchas formas de determinar la tendencia central o promedio de un conjunto de valores. La media discutida anteriormente es técnicamente la media aritmética, y es la estadística más utilizada para el promedio. Hay otros tipos de medios:

Significado geometrico

La media geométrica se define como la nortela raíz del producto de norte Números, yo.mi., Para un conjunto de números X₁,X₂,… ,X_norte, La media geométrica se define como

Los medios geométricos son mejores que los medios aritméticos para describir el crecimiento proporcional. Por ejemplo, una buena aplicación para la media geométrica es calcular la tasa de crecimiento anual compuesta (CAGR).

Significado armonico

La media armónica es el recíproco de la media aritmética de los recíprocos. La media armónica H de los números reales positivos X₁,X₂,… ,X_norte es

Una buena aplicación para medios armónicos es cuando se promedia múltiplos. Para Exampe, es mejor usar una media armónica ponderada al calcular la relación promedio de ganancias de precios (P/E). Si las relaciones P/E se promedian utilizando una media aritmética ponderada, los puntos de datos altos obtienen pesos excesivamente mayores que los puntos de datos bajos.

Medios pitagóricos

La media aritmética, la media geométrica y la media armónica juntas forman un conjunto de medios llamados medios pitagóricos. Para cualquier conjunto de números, la media armónica es siempre la más pequeña de todos los medios pitagóricos, y la media aritmética es siempre la más grande de los 3 medios. i.mi. Media armónica ≤ media geométrica ≤ media aritmética.

Otros significados de las palabras

Significar puede usarse como una figura del habla y tiene una referencia literaria. También se usa para implicar pobre o no ser genial. Mediana, En una referencia geométrica, hay una línea recta que pasa desde un punto en el triángulo hasta el centro del lado opuesto.